留元刚（一作纲），字茂潜，晚自号云麓子，泉州晋江（今福建泉州）人。恭子，正孙。宁宗开禧元年（一二五）试中博学宏词科，特赐同进士出身（《宋会要辑稿》选举一二之二四）。嘉定元年（一二八），除秘阁校理，二年，为太子舍人兼国史院编修官、实录院检讨官（《南宋馆阁续录》卷九）。迁直学士院，三年，兼太子侍讲，除起居舍人，以母忧去（《宋中兴学士院题名录》）。起知温州（清干隆《温州府志》卷一七），移赣州，以事罢，筑圃北山以终。有《云麓集》，已佚。事见清道光《福建通志》卷一七六《留正传》附。今录诗七首。
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武夷九曲棹歌 其七九曲遥岑更鬰然，板桥渔市引长川。唤回白马宾云梦，来看桑麻万里天。
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武夷九曲棹歌 其六八曲山云敛復开，长年倚棹立徘徊。俄然听得林间语，知道新村贳酒来。
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武夷九曲棹歌 其五七曲催船快上滩，好山留与漫郎看。经行雪瀑仙屏下，恍记齐云夜帐寒。
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武夷九曲棹歌 其四五曲云崖有许深，石门书屋着修林。堂堂不泯清风在，一片寒潭印我心。
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武夷九曲棹歌 其三三曲悬崖插匦船，春秋八百又千年。不知天地黄心木，控鹤仙人肯汝怜。
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武夷九曲棹歌 其二二曲崚嶒三石峰，当时秦女采芙蓉。至今汤沐临清泚，不作巫阳十二重。
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武夷九曲棹歌 其一一曲初篙上水船，翠峰苍壁挟洄川。綵幢幔屋今何在，空有丹炉石鼎烟。