杜常，字正甫，卫州（今河南卫辉）人。昭宪皇后族孙。英宗治平二年（一六五）进士（《宋会要辑稿》选举二之一）。神宗熙宁末为潍州团练推官，历都水监勾当公事、提举永兴军等路常平等事（《续资治通鉴长编》卷二六五、二七七）、河东转运判官。元丰中提点河北西路刑狱，移秦凤路，入为开封府判官（同上书卷三五、三二五）。哲宗元佑六年（一九一），为河北路转运使（同上书卷四六五），知梓州。元符元年（一九八），知青州（同上书卷四九六）。改郓州、徐州、成德军。徽宗崇宁中拜工部尚书。以龙图阁学士知河阳军。卒。年七十九。《宋史》卷三三有传。今录诗四首。